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. (本小題滿分12分)

如圖,四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足為H,PH是四棱錐的高,已知AB=,∠APB=∠ADB=60°

(Ⅰ)證明:平面PAC⊥平面PBD;

 (Ⅱ)求PH與平面PAD所成的角的大小.

 

【答案】

(1) 

    又 

(2)過H作HE⊥AD于E,連結PE,則AD⊥平面PEH

又AD平面PAD

過H作HG⊥PE于G,則HG⊥平面PAD,

 ∴△APB為等邊三角形

 ,

在Rt△ADH中,可得HD=1 ;在Rt△DEH中 ,可得HE=

在Rt△PHE中 ,tan∠HPE=

故PH與平面PAD所成角為arctan

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(文) (本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函數的值域和最小正周期;
(2)求函數的遞減區間.

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(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1
OT
=
M1M
+
N1N
,記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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(本小題滿分12分)已知函數,且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調區間.

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(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示,,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.

(I)證明:平面⊥平面

(II)求二面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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