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(08年西工大附中文)設函數,其中

(Ⅰ)若f(x)在x=3處取得極值,求常數a 的值;

(Ⅱ)若f(x)在上為增函數,求a的取值范圍

解析:(1)      (2分)

在x=3處取得極值,所以解得a=3    (4分)

經檢驗知當a=3時,x=3為f(x)的極值點。                (6分)

(2)由=0得。當a<1時,若,則,所以f(x)在和(1,+)上為增函數,故當時,f(x)在(為增函數;         (8分)

時,若,則,所以f(x)在和(a,+)上為增函數,故f(x)在( 上也為增函數          (10分)

綜上所述:當時,f(x)在上為增函數       

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年西工大附中文)已知數列中的相鄰兩項是關于的方程的兩個根,且

(I)求

(II)求數列的前項的和

(Ⅲ)求

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年西工大附中文)已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值.

  (1)求a、b的值及函數f(x)的單調區間;

  (2)若對x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年西工大附中文)某商場舉行抽獎促銷活動,抽獎規則是:從裝有9個白球、1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球,記下顏色后放回,摸出一個紅球獲得二等獎;摸出兩個紅球獲得一等獎.現有甲、乙兩位顧客,規定:甲摸一次,乙摸兩次.求

    (1)甲、乙兩人都沒有中獎的概率;

    (2)甲、乙兩人中至少有一人獲二等獎的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年西工大附中文)如圖,在四棱錐中,底面是一直角梯形,,且平面與底面成角.

 

(Ⅰ) 求證:平面平面

(Ⅱ) 求二面角的一個三角函數值;

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年西工大附中文)如圖,在四棱錐中,底面是一直角梯形,,且平面與底面成角.

(Ⅰ) 求證:平面平面

(Ⅱ) 求二面角的一個三角函數值;

 

 

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