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已知是△外接圓的圓心，、、為△的內角，若，則的值為（     ）

A．1            B．              C．               D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：連接AO，并延長叫圓O于D，連接BD,CD，由得，兩邊同時點乘，得

，又正弦定理和數量積的定義得，故

=

考點：1、向量的數量積運算；2、正弦定理；3、兩角和的余弦公式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有如下4個命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點，且BD=
1
2
DC，則
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命題p：0是最小的自然數，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（?q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，則向量
CA
在
CB
方向上的投影為
3
2
．
其中真命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是△外接圓的圓心，、、為△的內角，若，則的值為 （     ）

A．1          B．           C．         D.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有如下4個命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點，且；
③命題p：0是最小的自然數，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（¬q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若，則向量在方向上的投影為．
其中真命題的序號為    ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有如下4個命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點，且；
③命題p：0是最小的自然數，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（¬q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若，則向量在方向上的投影為．
其中真命題的序號為    ．

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