Question

函數y=

-3x2+2x+1

的單調遞減區間為（　　）

A．(-∞， 1 3 ]

B．[ 1 3 ．+∞)

C．[- 1 3 ， 1 3 ]

D．[ 1 3 ，1]

Answer 1

由已知：-3x²+2x+1≥0，
所以3x²-2x-1≤0，得：-

1

3

≤x≤1
所以函數的定義域為[-

1

3

，1]
設u=-3x²+2x+1=-3（x-

1

3

）²+

4

3

，則y=

u

因為y=

u

是增函數，所以由u=-3x²+2x+1=-3（x-

1

3

）²+

4

3

的單調減區間為[

1

3

，+∞）
又因為函數的定義域為[-

1

3

，1]，所以函數的單調減區間為 [

1

3

，1]
故應選：D