Question

曲線y=x-x³與x軸所圍成的封閉圖形的面積是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：要求曲線y=x-x³與x軸圍成的封閉圖形面積，根據(jù)定積分的幾何意義，只要求2∫₀¹（x-x³）dx即可．

解答：解：∵y=x-x³與x軸的交點（-1，0），（0，0），（1，0）且函數(shù)的圖象關于原點對稱
∴S=2

∫

1 0

(x-x3)dx=（

1

2

x2-

1

4

x4）

|

1 0

dx=

1

2

-

1

4

=

1

4

故選A

點評：本題考查定積分的基礎知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積，屬于基礎題．