Question

若z=

a+2i

1+i

+3-i為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　　）

A．0

B．-4

C．-6

D．-8

Answer 1

分析：先將z化簡為代數(shù)形式，再根據(jù)純虛數(shù)的概念，令其實部為0，虛部不為0，求出a值．

解答：解：∵z=

a+2i

1+i

+3-i
∴z=

(a+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

+3-i=

a+2

2

+

2-a

2

i+3-i=

a+8

2

+

4-a

2

i．
若為純虛數(shù)，則實部為0，虛部不為0，即有

a+8

2

=0，

4-a

2

≠0．解得a=-8
故選D．

點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)的分類，純虛數(shù)的概念．屬于基礎(chǔ)題．