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直線l過點(
2
,0)
且與雙曲線x2-y2=2僅有一個公共點,這樣的直線有
 
條.
分析:(
2
,0)
在雙曲線x2-y2=2上,過雙曲線上一點且與雙曲線公有一個公共點的直線有3條.
解答:解:∵點(
2
,0)
是雙曲線x2-y2=2的右頂點,
∴過點(
2
,0)
且與雙曲線x2-y2=2僅有一個公共點的直線有三條,其中一條是過點(
2
,0)
垂直于x軸,一條過點(
2
,0)
且平行于漸近線x+y=0,另一條過點(
2
,0)
且平行于漸近線x-y=0.
答案:3.
點評:判斷出點(
2
,0)
是雙曲線x2-y2=2上的一點,是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線L過點(
2
,0)
且與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點,則這樣的直線有(  )
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•青島一模)若任意直線l過點F(0,1),且與函數(shù)f(x)=
1
4
x2
的圖象C于兩個不同的點A,B過點A,BC,兩切線交于點M
(Ⅰ)證明:點M縱坐標(biāo)是一個定值,并求出這個定值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥g(x),g(x)=alnx(a>0),求實數(shù)a取值范圍;
(Ⅲ)求證:
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
n-1
e
,(其中e自然對數(shù)的底數(shù),n≥2,n∈N).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線l過點(
2
,0)
且與雙曲線x2-y2=2僅有一個公共點,這樣的直線有______條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線L過點(
2
,0)
且與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點,則這樣的直線有(  )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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同步練習(xí)冊答案
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