已知函數(shù)
在
與
時都取得極值.
(1)求
的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
(1)若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
(2)求
的單調(diào)區(qū)間；
(3)設
，若對任意
，均存在
，使得
，求的取值范圍.
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已知函數(shù)
為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當
時，證明
恒成立；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
（3）設函數(shù)
，若在
上至少存在一點
，使得
＞
成立，求實數(shù)的取值范圍。
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已知函數(shù)
，其中常數(shù)
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)
在公共定義域D上，滿足
，那么就稱
為
與
的“和諧函數(shù)”．設
，求證：當
時，在區(qū)間
上，函數(shù)與的“和諧函數(shù)”有無窮多個．
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已知函數(shù)
（1）若對任意的
恒成立，求實數(shù)
的最小值.
（2）若
且關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設各項為正的數(shù)列
滿足：
求證：
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已知函數(shù)
,
，其中
R ．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若
在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
（3）設函數(shù)
, 當
時，若存在
，對于任意的
，總有
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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與
,遞減區(qū)間是
；
。
，
得
，函數(shù)
，
為極大值，而
，
恒成立，
，得
在
時有極大值6，在
時有極小值，求a，b，c的值；并求
區(qū)間
上的最大值和最小值.
，其中
.
=1時，求
在（1，
）的切線方程
時，
，求實數(shù)