Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₁+a₂+a₃=18，則a₄+a₅+a₆的值是（　　）

A．6

B．18

C．26

D．54

Answer 1

分析：數(shù)列是等差數(shù)列，根據(jù)給出的首項(xiàng)和前三項(xiàng)的和，運(yùn)用等差中項(xiàng)的概念可求a₂，所以公差可求，則a₄+a₅+a₆的值可求．

解答：解：因?yàn)閿?shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=18，所以3a₂=18，a₂=6，所以等差數(shù)列{a_n}的公差d=4，
a₄+a₅+a₆=（a₁+a₂+a₃）+9d=18+9×4=54．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差中項(xiàng)的概念，若一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，該數(shù)列的第一個(gè)n項(xiàng)和，第二個(gè)n項(xiàng)和，…，依然構(gòu)成以n²d為公差的等差數(shù)列，該題是基礎(chǔ)題．