Question

函數y=f（x）的圖象是圓心在原點的單位圓的兩段�。ㄈ鐖D），則不等式f（x）＜f（-x）+2x的解集為（　�。�

• A、{x|-

  2

  2

  ＜x＜0或

  2

  2

  ＜x≤1}
• B、{x|-1≤x＜-

  2

  2

  或

  2

  2

  ＜x≤1}
• C、{x|-1≤x＜-

  2

  2

  或0＜x＜

  2

  2

  }
• D、{x|-

  2

  2

  ＜x＜

  2

  2

  且x≠0}

Answer 1

分析：根據圖象得知是奇函數，據此將“不等式f（x）＜f（-x）+2x”轉化為“f（x）＜x”，再令y=f（x），y=x，利用圖象求解．

解答：解：如圖所示：函數是奇函數
∴不等式f（x）＜f（-x）+2x可轉化為：f（x）＜x，
令y=f（x），y=x
如圖所示：{x|-

2

2

＜x＜0或

2

2

＜x≤1}
故選A．

點評：本題主要考查利用函數圖象的相對位置關系來解不等式，關鍵是轉化為特定的基本函數，能畫其圖象．