設直線
與球
有且只有一個公共點
，從直線出發的兩個半平面
截球的兩截面圓的半徑分別為
和
，二面角
的平面角為
，則球的表面積為
A. 
B. 
C.
D.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省“十二校”高三第2次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，橢圓
的左焦點為
，右焦點為
，過的直線交橢圓于
兩點，
的周長為8，且
面積最大時，
為正三角形．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設動直線
與橢圓
有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
，證明：點
在以
為直徑的圓上.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省威海市高三3月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
過橢圓
的左頂點
作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點為
，與
軸的交點為
，已知
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設動直線
與橢圓有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
，若
軸上存在一定點
，使得
，求橢圓的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
設直線
與球
有且只有一個公共點
，從直線出發的兩個半平面
截球的兩個截面圓的半徑分別為1和
,二面角
的平面角為
, 則球的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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，則
，根據余弦定理
，消掉
得方程
，兩端平方得
，解得
（舍去），或
，即
，所以球的半徑
，故球的面積是
。
與球
有且只有一個公共點
，從直線
截球的兩截面圓的半徑分別為
和
，二面角
的平面角為
，則球
B. 
C. 
D. 