Question

已知f（x）=x²-ax在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，0]

B．[1，+∞）

C．[2，+∞）

D．（-∞，0]∪[2，+∞）

Answer 1

分析：由二次函數(shù)的單調(diào)性可得

a

2

≤0，或

a

2

≥1，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：由于二次函數(shù)的f（x）=x²-ax對(duì)稱軸為 x=

a

2

，再由f（x）=x²-ax在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)，可得

a

2

≤0，或

a

2

≥1，解得 a≤0，或 a≥2，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性，得到

a

2

≤0，或

a

2

≥1，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．