Question

下圖為一個觀覽車示意圖，該觀覽車半徑為4.8 m,圖上最低點與地面距離為0.8 m,60 s轉動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉動θ角到OB，設B點與地面距離為h.

(1)求h與θ間關系的函數解析式;

（2）設從OA開始轉動，經過t秒到達OB，求h與t間關系的函數解析式；

（3）填寫下列表格：

θ	0°	30°	60°	90°	120°	150°	180°
h(m)

 

t(s)	0	5	10	15	20	25	30
h(m)

 

Answer 1

解：(1)h=4.8sin(θ-90°)+5.6,θ≥0°.

(2)點A在⊙O上逆時針運動的角速度是,

∴t s轉過的弧度數為,

∴h=4.8sin()+5.6,t∈［0，+∞］.

(3)

θ	0°	30°	60°	90°	120°	150°	180°
h(m)	0.8	1.4	3.2	5.6	8	9.8	10.4

 

t(s)	0	5	10	15	20	25	30
h(m)	0.8	1.4	3.2	5.6	8	9.8	10.4