【題目】以下有關命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”
B.“
”是“
”成立的必要不充分條件
C.對于命題
，使得
，則
，均有
D.若
為真命題，則
與
至少有一個為真命題
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市在進行創建文明城市的活動中，為了解居民對“創文”的滿意程度，組織居民給活動打分（分數為整數．滿分為100分）．從中隨機抽取一個容量為120的樣本．發現所有數據均在
內．現將這些分數分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：
（1）算出第三組
的頻數．并補全頻率分布直方圖；
（2）請根據頻率分布直方圖，估計樣本的眾數、中位數和平均數．（每組數據以區間的中點值為代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，側面
⊥底面
，底面為直角梯形，
//
，
，
，
，
為
的中點．
（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC與AB所成角為
，求
的長；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學回答“用數學歸納法的證明
（n∈N*）”的過程如下：
證明：①當n＝1時，顯然命題是正確的．②假設當n＝k（k≥1，k∈N*）時，有
，那么當n＝k+1時，
，所以當n＝k+1時命題是正確的，由①②可知對于n∈N*，命題都是正確的，以上證法是錯誤的，錯誤在于（ ）
A.從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設
B.假設的寫法不正確
C.從k到k+1的推理不嚴密
D.當n＝1時，驗證過程不具體
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線
的焦點
，斜率為
的直線交拋物線于
兩點，且
.
（1）求該拋物線
的方程；
（2）已知拋物線上一點
，過點
作拋物線的兩條弦
和
，且
，判斷直線
是否過定點？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為橢圓
的左右焦點，點
在橢圓上，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
的直線
分別交橢圓
于
和
，且
，問是否存在常數
，使得
等差數列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
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