Question

已知整數以按如下規律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第62個數對是（　�。�

A．（10，1）

B．（2，10）

C．（5，7）

D．（7，5）

Answer 1

分析：由已知可知：其點列的排列規律是（m，n）（m，n∈N^*）m+n的和從2開始，依次是3，4…增大，其中m也是依次增大．據此即可得出．

解答：解：由已知可知：其點列的排列規律是（m，n）（m，n∈N^*）m+n的和從2開始，依次是3，4…增大，其中m也是依次增大．
而m+n=2只有一個（1，1）；
m+n=3有兩個（1，2），（2，1）；
m+n=4有3個（1，3），（2，2），（3，1）；
…
m+n=11有10個（1，10），（2，9），…，（10，1）；
其上面共有1+2+…+10=

10×(1+10)

2

=55個；
m+n=12的有（1，11），（2，10），（3，9），（4，8），（5，7），（6，6），（7，5）…
故第62個數對是（7，5）．
故選D．

點評：利用已知找出規律是解題的關鍵．