Question

已知函數，

①若不等式的解集為，求實數的值；

②在①的條件下,若對一切實數恒成立,求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

①；②．

【解析】

試題分析：①由得，解得，根據已知條件列方程組求解；②將問題轉化為，利用絕對值不等式的性質求的最小值.．

試題解析：①由得，解得．

又已知不等式的解集為|}，          2分

所以  解得．               4分

 ②當時，．設．

由(當且僅當時等號成立)得的最小值為5．

從而,若，即對一切實數x恒成立,則m的取值范圍為．  7分

考點：不等式選講．