Question

在正2006邊形中，與所有邊均不平行的對角線的條數為（     ）

      (A) 2006      (B)       (C)         (D) .

Answer 1

C

解析:

正2n邊形，對角線共有 條。

計算與一邊平行的對角線條數，因，與平行的對角線的端點只能取自2n-4個點，平行線共n-2條。故與某一邊平行的對角線共n(n-2)條。由此可得與任何邊都不平行的對角線共有n(2n-3)-n(n-2)=n(n-1)條。 因此正確選項是 C。