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已知直線l的極坐標方程為，曲線C的參數方程為，設P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．
【答案】分析：首先把直線和圓的極坐標方程利用兩角差的正弦函數的公式代入x=ρcosθ，y=ρsinθ和化簡為平面直角坐標系中的直線方程，利用三角函數的基本關系及化簡得到圓的一般式方程，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后即可求出曲線上P到直線l的距離的最大值．
解答：解：
∴
由得x2+y2=4
∴圓心到直線l的距離
所以，P到直線l的距離的最大值為d+r=5??
點評：考查學生會把簡單的極坐標方程轉換為平面直角方程，綜合運用直線與圓方程的能力，以及靈活運用點到直線的距離公式解決數學問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（參數θ∈[0，2π]），則直線l被曲線C所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的單位長度．已知直線l的極坐標方程為ρcosθ+2sinθ=0，曲線C的參數方程為
x=4cosα
y=2sinα
（α為參數）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
，圓M的參數方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數），則圓M上的點到直線l的最短距離為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
π
3
)=6，圓C的參數方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
．
（1）化直線l的方程為直角坐標方程；
（2）化圓的方程為普通方程；
（3）求直線l被圓截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）已知直線l的極坐標方程為ρcos（θ-
π
4
）=
2
2
，則極點到這條直線的距離等于
2
2
2
2
．

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同步練習冊答案
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