Question

將一個質地均勻的正方形骰子先后拋擲兩次，計算
（1）其中向上的數之和是5的結果有多少種；
（2）求向上的數之和是5的概率；
（3）求向上的數之和是3的倍數的概率．

Answer 1

分析：設隨機變量ξ、η分別表示第一枚、第二枚骰子向上的點數，ξ+η表示其和，如表格．利用表格即可分別得到其所有結果組成的基本事件及（1）（2）（3）中的事件所包括的基本事件的個數，再利用古典概型的概率計算公式即可得出．

解答：解：設隨機變量ξ、η分別表示第一枚、第二枚骰子向上的點數，ξ+η表示其和，如表格：
（1）由表格可知：其中向上的數之和是5的結果有4種：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）；
（2）由表格可知：將一個質地均勻的正方形骰子先后拋擲兩次，其所有結果組成的基本事件共有6×6=36個，由（1）可知：其中事件A“向上的數之和是5”包括4個基本事件，由古典概型的概率計算公式可得P（A）=

4

36

=

1

9

；
（3）設事件B表示“向上的數之和是3的倍數”，由表格可知：事件B包括“和是3”、“和是6”、“和是9”、“和是12”四種情況，共包括2+5+4+1=12個基本事件，因此P（B）=

12

36

=

1

3

．

點評：根據題意正確列出所有結果組成的基本事件的表格、古典概型的概率計算公式是解題的關鍵．