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某小組6個人排隊照相留念:

(1)若分成兩排照相,前排2人,后排4人,但其中甲必須在前排,乙必須在后排,有多少種不同的排法?

(2)若排成一排照相,甲、乙兩人必須相鄰,有多少種不同的排法?

(3)若排成一排照相,6個人中3名男生和3名女生,且男生不相鄰,有多少種不同的排法?

答案:
解析:

  解:(1)甲在前排有種排法,乙在后排有種排法,其余4人有種排法,由分步乘法計數原理得,

  總的排法為:=192種.

  (2)甲、乙兩人必須相鄰有種排法,連同其余4人,相當于5人排隊,共有種排法.

  (3)先排3名女生有種排法,4個空位插3名男生有種排法,由分步乘法計數原理得,總的排法為:種.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:設計選修數學-2-3人教A版 人教A版 題型:044

某小組6個人排隊照相留念.

(1)若分成兩排照相,前排2人,后排4人,有多少種不同的排法?

(2)若分成兩排照相,前排2人,后排4人,但其中甲必須在前排,乙必須在后排,有多少種不同的排法?

(3)若排成一排照相,甲、乙兩人必須在一起,有多少種不同的排法?

(4)若排成一排照相,其中有3名男生3名女生,且男生不能相鄰,有多少種不同的排法?

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科目:高中數學 來源: 題型:

某小組6個人排隊照相.

(1)若分成兩排,前排2人,后排4人,有多少種不同的排法?

(2)若排成一排,其中甲必須排在乙的右邊(可以不相鄰),有多少種不同的排法?

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科目:高中數學 來源: 題型:

某小組6個人排隊照相留念.

(1)若分成兩排照相,前排2人,后排4人,有多少種不同的排法?

(2)若分成兩排照相,前排2人,后排4人,但其中甲必須在前排,乙必須在后排,有多少種不同的排法?

(3)若排成一排照相,甲、乙兩人必須在一起,有多少種不同的排法?

(4)若排成一排照相,其中有3名男生3名女生,且男生不能相鄰,有多少種不同的排法?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某小組6個人排隊照相留念。

(1)若分成兩排照相,前排2人,后排4人,有多少種不同的排法?

(2)若分成兩排照相,前排2人,后排4人,但其中甲必須在前排,乙必須在后排,有多少種排法?

(3)若排成一排照相,甲、乙兩人必須在一起,有多少種不同的排法?

(4)若排成一排照相,其中甲必在乙的右邊,有多少種不同的排法?

(5)若排成一排照相,其中有3名男生3名女生,且男生不能相鄰有多少種排法?

(6)若排成一排照相,且甲不站排頭乙不站排尾,有多少種不同的排法?

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