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正八邊形的八個頂點中，任取三個點作為三角形的三個頂點，則與正八邊形沒有公共邊的三角的個數為（    ）

A.32　　 B.56　　 C.8　　 D.16

 

答案：D
提示：

先將所有的三角形求出，為個。若以正八邊形的某邊為三角形一邊，則可與其余6點構成6個不同三角形，但因有兩個三角形與臨近邊共有，則可分別分配到兩個邊種，即構成的三角形與正八邊形某邊共邊的三角形個數為5個。所以答案應為，故選D。

 


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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）||x|+|y|=4，x，y∈R}，B={（x，y）|x2+y2=r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所對應的點恰好是一個正八邊形的八個頂點，則正數r的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•南通模擬）已知集合A={（x，y）||x|+|y|=2；x，y∈R}，B={（x，y）||xy|=a；x，y∈R}，若A∩B中的元素所對應的點恰好是一個正八邊形的八個頂點，則正數a的值為
2
2
-2
2
2
-2
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

正八邊形的八個頂點中，任取三個點作為三角形的三個頂點，則與正八邊形沒有公共邊的三角的個數為（    ）

A.32　　 B.56　　 C.8　　 D.16

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={（x，y）||x|+|y|=4，x，y∈R}，B={（x，y）|x2+y2=r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所對應的點恰好是一個正八邊形的八個頂點，則正數r的值為______．

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