Question

）某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽勝場的事件是獨立的，并且勝場的概率是.

（1）求這支籃球隊首次勝場前已經負了兩場的概率；

（2）求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了3場的概率；

（3）求這支籃球隊在6場比賽中勝場數的期望和方差.

Answer 1

（1）（2）（3）2，

解析:

（1）P=·=.

（2）6場勝3場的情況有種.

∴P==20××=.

（3）由于服從二項分布，即～B(6,) ,

∴E()=6×=2,V()=6××(1-)=.

答  （1）這支籃球隊首次勝場前已負兩場的概率為；

（2）這支籃球隊在6場比賽中恰勝3場的概率為；

（3）在6場比賽中這支籃球隊勝場的期望為2，方差為.