Question

若-ⁿ的展開式中各項系數之和為64，則正整數n=    ，展開式的常數項為    ．

Answer 1

【答案】分析：依據二項式系數和為2ⁿ，列出方程求出n，利用二項展開式的通項公式求出常數項
解答：解：∵-ⁿ的展開式中各項系數之和為2ⁿ=64，
解得n=6，
則展開式的常數項為 C₆³（-）³=-540．
故答案為：6，-540．
點評：本題考查二項式系數的性質及二項展開式的通項公式．二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．