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已知二次函數(shù)

(1)當(dāng)時,在 [ – 1,1 ] 上的最大值為,求的最小值;

(2)對于任意的,總有,求a的取值范圍;

(3)若當(dāng)時,記,令a = 1,求證:成立.

(1)(2)(3)見解析


解析:

(1) 由,當(dāng)x = 1時,解得最大值為,即

   ∴

(2) 由題意知:當(dāng) t = 0時,使成立

當(dāng)時,有

對任意的恒成立

,則

   要使①②成立,則

,綜上所述,

(3) 由題意:

  個

∴ 原結(jié)論成立

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)-4x+1,x∈[3,4],則其最大值為    ,最小值為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2 1.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1,則該函數(shù)的最大值是      (   )

A.         B.        C.          D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題12分)   已知二次函數(shù)

(1)指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)畫出它的圖像,并說明其圖像由的圖像經(jīng)過怎樣平移得來;

(3)求函數(shù)的最大值或最小值;

(4)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不必證明)。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試12-理科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 題型:解答題

 已知二次函數(shù)

(1)若,試判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù);

(2)若對,試證明,使

成立。

(3)是否存在,使同時滿足以下條件①對,且;②對,都有。若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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