Question

(07年廣東卷理)（14分）已知函數，是方程f(x)=0的兩個根，是f(x)的導數；設，（n=1,2,……）

 （1）求的值；

 （2）證明：對任意的正整數n，都有>a；

（3）記（n=1,2,……），求數列{b_n}的前n項和S_n。

Answer 1

解析：（1）∵，是方程f(x)=0的兩個根，

∴；

 （2），

=，∵，∴有基本不等式可知（當且僅當時取等號），∴同，樣，……，（n=1,2,……），

 （3），而，即，

，同理，，又