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下列三角函數:①;②;③;④;⑤,其中函數值與的值相同的是( )
A.①②
B.①③④
C.②③⑤
D.①③⑤
【答案】分析:①分n為偶數和奇數討論其值,然后判斷是否滿足題意;
②利用誘導公式cos(2kπ+α)=cosα化簡后,即可判斷是否滿足題意;
③利用誘導公式sin(2kπ+α)=sinα化簡后,即可判斷是否滿足題意;
④利用誘導公式cos(2kπ+α)=cosα以及cos(π-α)=-cosα化簡,即可判斷是否滿足題意;
⑤利用誘導公式sin(2kπ+α)=cosα以及sin(π-α)=sinα化簡,即可判斷是否滿足題意.
解答:解:①當n為偶數時,=sin=sin(π+)=-sin,
當n為奇數時,=sin[(n+1)π+]=sin
本選項與sin不同;
=cos=cos(-)=sin,本選項與sin相同;
=sin,本選項與sin相同;
=cos(π-)=-cos,本選項與sin不同;
=sin(π-)=sin,本選項與sin相同,
則與與sin相同的序號有②③⑤.
故選C
點評:此題綜合考查了誘導公式的靈活運用.熟記誘導公式是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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2、下列三角函數值的符號判斷錯誤的是( 。

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下列三角函數:①sin(nπ+
3
)
;②cos(2nπ+
π
6
)
;③sin(2nπ+
π
3
)
;④cos[(2n+1)π-
π
6
]
;⑤sin[(2n+1)π-
π
3
](n∈Z)
,其中函數值與sin
π
3
的值相同的是(  )
A、①②B、①③④
C、②③⑤D、①③⑤

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若α是第四象限角,則下列三角函數式的值一定是負數的是(  )

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求下列三角函數值
(1)sin(-1380°)cos1110°+cos(-1020°)sin750°;
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4
-cos4π+tan(-
π
4
).

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計算下列三角函數的值
計算 sin30° cos45° cos60° sin60° tan30°

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