Question

5．某汽車銷售公司同時在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為${L_1}=-{x^2}+21x$和L₂=2x（其中銷售量單位：輛）．若該公司在兩地一共銷售20輛，則能獲得的最大利潤為（　　）

• A． 130萬元
• B． 130.25萬元
• C． 120萬元
• D． 100萬元

Answer 1

分析 由題意，設公司在甲地銷售x輛（0≤x≤20，x為正整數），則在乙地銷售（15-x）輛，公司獲得利潤L=-x²+21x+2（20-x），利用二次函數求最值即可．

解答 解：設甲地銷售量為x輛，則乙地銷售量為15-x 輛，獲得的利潤為L（x）萬元，則
L（x）=-x²+21x+2（20-x）（0≤x≤20，x∈N₊）
=-x²+19x+40，
所以，當x=9或或x=10時，利潤最大，最大利潤為130萬元，
故選：A

點評 本題考查了學生將實際問題轉化為數學問題的能力，屬于中檔題．