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已知函數f(x)=2sin(ωx-
3π
4
)的圖象如圖，則f(
5π
12
)的值是（　　）
分析：由題意，可先由圖象得出函數周期，再求函數周期公式求出系數ω得出函數解析式，再將所給自變量代入即可求得所求的函數值選出正確選項
解答：解：由題意，如圖可得出
3
2
T=π，可得T=
2π
3
，由公式知T=
2π
ω
=
2π
3
可得ω=3
∴f(x)=2sin(3x-
3π
4
)
∴f(
5π
12
)=2sin(3×
5π
12
-
3π
4
)=2
故選A
點評：本題考查由函數圖象求函數解析式及求函數值，解題的關鍵是由圖象得出函數的周期進而求出函數解析式，正確識圖得出周期是本題的切入點，本題考查了數形結合的思想及方程的思想
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數f（x）在（-1，+∞）上為減函數；
（3）是否存在負數x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數x均成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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