Question

圓心在拋物線y ²=2x上，且與x軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個圓的方程是    （    ）

A．x²+ y ²-x-2 y -=0                   B．x²+ y ²+x-2 y +1=0

C．x²+ y ²-x-2 y +1=0                    D．x²+ y ²-x-2 y +=0

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由拋物線定義知，此圓心到焦點距離等于到準(zhǔn)線距離，因此圓心橫坐標(biāo)為焦點橫坐標(biāo)，代入拋物線方程的圓心縱坐標(biāo),1，且半徑為1，故選D。

考點：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，同時考查了圓的切線問題。

點評：拋物線問題與圓的切線問題有機(jī)結(jié)合，利用拋物線定義，簡化了解答過程。