（08年靜安區(qū)質(zhì)檢） 設(shè)函數(shù)
＝
，其中
．
（1）在實數(shù)集
上用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的最小值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年靜安區(qū)質(zhì)檢文）我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用
表示第
行第
個數(shù)（
為正整數(shù)），使
；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設(shè)第
（為正整數(shù)）行中各數(shù)之和為
.
(1)試寫出
，并推測
和的關(guān)系(無需證明)；
(2)證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項公式；
(3)數(shù)列中是否存在不同的三項
（
為正整數(shù)）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出的關(guān)系；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年靜安區(qū)質(zhì)檢） 在棱長為2的正方體
中，（如圖）
是棱
的中點，
是側(cè)面
的中心．
（1） 求三棱錐
的體積；
（2） 
求
與底面
所成的角的大小．（結(jié)果可用反三角函數(shù)表示）
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＝
， 
，得
， 
或
，（5分）
． 
時，
，設(shè)
，
在
上遞增，所以
；（說明：設(shè)元及單調(diào)性省略不扣分）
； 
． 
是偶函數(shù)，所以只需要考慮
的情形， 
； 
時，
； 
分別表示等差數(shù)列
的前
項和，若
，則
的值為 （ ）
(C) 
(D) 
則目標函數(shù)
的最大值為 ．