Question

已知點G為△ABC的重心，過G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點，且=x，=y，求+的值.

Answer 1

+=3

解析:

根據題意G為三角形的重心，

故=(+)，

=-=(+)-x

=(-x)+,

=-=y-

=y-(+)

=（y-）-,

由于與共線，根據共線向量基本定理知

=(-x)+

=，

=

x+y-3xy=0兩邊同除以xy得+=3.