Question

某城市的交通道路如圖，從城市的東南角A到城市的西北角B，不經過十字道路維修處C，最近的走法種數有多少種？

Answer 1

分析：先求出從城市的東南角A到城市的西北角B，最近的走法種數，然后求出從城市的東南角A到城市的西北角B，經過十字道路維修處C，最近的走法種數，即可求出從城市的東南角A到城市的西北角B，不經過十字道路維修處C，最近的走法種數．

解答：解：從城市的東南角A到城市的西北角B，最近的走法種數共有：C₉⁴=126種走法．
從城市的東南角A經過十字道路維修處C，最近的走法有C₅²=10，從C到城市的西北角B，最近的走法種數C₄²=6，所以從城市的東南角A到城市的西北角B，經過十字道路維修處C，最近的走法種數：10×6=60．
所以從城市的東南角A到城市的西北角B，不經過十字道路維修處C，
最近的走法種數有：126-60=66．

點評：本題是中檔題，考查排列組合以及簡單的計數原理的應用，采用逆向思維是解決本題的關鍵，考查邏輯思維能力．