【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求證： 
．
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“
”的構成模式，第一個“3”是語文、數學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體
，從學生群體
中隨機抽取了50名學生進行調查，他們選考物理，化學，生物的科目數及人數統計如下表：
(I)從所調查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數量不相等的概率；
(II)從所調查的50名學生中任選2名，記
表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數量之差的絕對值，求隨機變量
的分布列和數學期望；
(III)將頻率視為概率，現從學生群體
中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數記作
，求事件“
”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數f（x）=x（2﹣k）（1+k）（k∈Z），且f（x）在（0，+∞）上單調遞增．
（1）求實數k的值，并寫出相應的函數f（x）的解析式；
（2）試判斷是否存在正數q，使函數g（x）=1﹣qf（x）+（2q﹣1）x在區間[﹣1，2]上的值域為[﹣4， 
]．若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， 
，D為AC上的點，B1C∥平面A1BD；
（1）求證：BD⊥平面
；
（2）若
且
，求三棱錐A-BCB1的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，且在（0，+∞）是增函數，又f（﹣3）=0，則不等式xf（x）≥0的解集是（ ）
A.{x|﹣3≤x≤3}
B.{x|﹣3≤x＜0或0＜x≤3}
C.{x|x≤﹣3或x≥3}
D.{x|x≤﹣3或x=0或x≥3}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）的增區間； 
（2）寫出函數f（x）的解析式和值域．
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【題目】已知f（x）=9x﹣2×3x+4，x∈[﹣1，2]．
（1）設t=3x ， x∈[﹣1，2]，求t的最大值與最小值；
（2）求f（x）的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣4x﹣5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數a的取值范圍．
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