Question

如果點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離不大于3，那么a的取值范圍是（ ）
A．[0，10]
B．
C．（0，10）
D．（-∞，0]∪[10，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先用點到直線的距離公式求點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離，因為這一距離不大于3，所以可得不等式，解不等式，即可求出a的范圍．
解答：解：點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離d==
∵d不大于3，
∴，
化簡得，|15-3a|≤15，-15≤15-3a≤15，0≤a≤10
故選A
點評：本題主要考查點到直線距離公式的應用，以及絕對值不等式的解法．