Question

【題目】點(diǎn)到直線的距離等于4，且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是____．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式表示出P點(diǎn)到直線4x﹣3y+1=0的距離，讓其等于4列出關(guān)于a的方程，求出a的值，然后又因?yàn)?/span>P在不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，如圖陰影部分表示不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面區(qū)域，可判斷出滿足題意的a的值，即得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

詳解：

點(diǎn)P到直線4x﹣3y+1=0的距離d=，則4a﹣8=20或4a﹣8=﹣20，解得a=7或﹣3，因?yàn)?/span>P點(diǎn)在不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，如圖．

根據(jù)圖象可知a=7不滿足題意，舍去．

所以a的值為﹣3，

則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （﹣3，3），

故答案為：（﹣3，3）．