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若函數f(x)在其定義域內某一區間[a,b]上連續,且對[a,b]中任意實數x1,x2,都有,則稱函數f(x)在[a,b]上是下凸函數,有以下幾個函數:
①f(x)=x2+ax+b,x∈R;
②f(x)=x+,x∈(0,+∞);
③f(x)=sinx,x∈[0,2π);
④f(x)=tanx,x∈
⑤f(x)=,x∈(0,+∞)。
其中是下凸函數的是(    )。
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    已知函數f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx,f(1)=0

    (1)若函數f(x)在其定域義內為單調函數,求實數a的取值范圍;
    (2)若函數f(x)的圖象在x=1處的切線的斜率為0,且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1

    ①若a1≥3,求證:an≥n+2;
    ②若a1=4,試比較
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    2
    5
    的大小,并說明你的理由.

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    已知函數數學公式
    (1)若函數f(x)在其定域義內為單調函數,求實數a的取值范圍;
    (2)若函數f(x)的圖象在x=1處的切線的斜率為0,且數學公式
    ①若a1≥3,求證:an≥n+2;
    ②若a1=4,試比較數學公式數學公式的大小,并說明你的理由.

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    已知函數
    (1)若函數f(x)在其定域義內為單調函數,求實數a的取值范圍;
    (2)若函數f(x)的圖象在x=1處的切線的斜率為0,且
    ①若a1≥3,求證:an≥n+2;
    ②若a1=4,試比較的大小,并說明你的理由.

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    科目:高中數學 來源:0117 期末題 題型:解答題

    已知函數f(x)=ax--2lnx,f(1)=0,
    (1)若函數f(x)在其定域義內為單調函數,求實數a的取值范圍;
    (2)若函數f(x)的圖象在x=1處的切線的斜率為0,且an+1=-nan+1,
    ①若a1≥3,求證:an≥n+2;
    ②若a1=4,試比較的大小,并說明你的理由。

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    科目:高中數學 來源:2011-2012學年四川省南充高中高三第六次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

    已知函數
    (1)若函數f(x)在其定域義內為單調函數,求實數a的取值范圍;
    (2)若函數f(x)的圖象在x=1處的切線的斜率為0,且
    ①若a1≥3,求證:an≥n+2;
    ②若a1=4,試比較的大小,并說明你的理由.

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