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雙曲線的虛軸長為4,離心率,、分別是它的左、右焦點,若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點,且是與的等差中項,則等于 (  　)

 A.　 8　     B.　　　 C.　　　　D.  

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：因為雙曲線的b=2,.因為,再根據雙曲線的定義可知,

所以，所以.

考點：雙曲線的定義，直線與雙曲線的位置關系，等差中項.

點評：根據雙曲線的定義可知.

然后再根據,從而得到,求出|AB|的值.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的虛軸長為4，離心率e=
6
2
，F1、F2分別是它的左、右焦點，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，則|AB|等于（　　）
A、8
2
B、4
2
C、2
2
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的虛軸長為4，離心率e=,F1、F2分別是它的左、右焦點，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，則|AB|等于（    ）

Ａ.             Ｂ.            Ｃ.             Ｄ.8

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年濰坊市六模）  雙曲線的虛軸長為4，離心率，、分別是它的左、右焦點，若過的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，且是的等差中項，則等于（　）

　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　D．8．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的虛軸長為4，離心率，F1、F2分別是它的左、右焦點，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，則|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．8

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