Question

已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{a_n}中，公比q=2，a₁•a₂•a₃•…•a₃₀=2⁴⁵，則a₁•a₄•a₇•…•a₂₈=（ ）
A．2⁵
B．2¹⁰
C．2¹⁵
D．2²⁰

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a₂•a₅•a₈••a₂₉=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2¹⁰，a₃•a₆•a₉••a₃₀=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2²⁰，進而根據(jù)公比q=2，a₁•a₂•a₃•…•a₃₀=2⁴⁵，求得答案
解答：解：已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{a_n}中，公比q=2，a₁•a₂•a₃••a₃₀=2⁴⁵，則
a₂•a₅•a₈••a₂₉=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2¹⁰
a₃•a₆•a₉••a₃₀=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2²⁰
故a₁•a₄•a₇••a₂₈=2⁵
故選A
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．