Question

為迎接北京奧運會的召開,某校高二年級準備舉行“奧運禮儀知識”競賽,要求每班選派2名同學參賽,2名同學都獲獎的班級為獲勝班級.高二(1)派男生甲和女生乙參賽,若甲獲獎的概率為0.55,乙獲獎的概率為0.6,甲、乙是否獲獎互不影響.求:

 (1)兩人中只有1人獲獎的概率；

 (2)該班為獲勝班級的概率.

Answer 1

解:(1)記甲、乙兩人參賽,甲獲獎為事件A,乙獲獎為事件B,則P(A)=0.55,P(B)=0.6.

事件A、B為相互獨立事件.只有1人獲勝為事件,事件為互斥事件,其概率為

 P()=P()+P()=P()P(B)+P(A)P()

 =(1-0.55)×0.6+0.55×(1-0.6)

 =0.49.

答:兩人中只有1人獲獎的概率是0.49.

 (2)“該班為獲勝班級”為事件A?B,其概率為

          P(A?B)=P(A)P(B)=0.55×0.6=0.33.

 答:該班為獲勝班級的概率是0.33.