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若數列{a_n}為等差數列，且a₁+3a₈+a₁₅=120，則2a₉-a₁₀的值等于________．

24
分析：根據等差數列的性質，把第一項和第十五項之和寫成第八項的二倍，得到第八項的結果，把要求的式子寫成首項和公差的形式，結果等于第八項．
解答：∵數列{a_n}為等差數列，且a₁+3a₈+a₁₅=120，
∴5a₈=120，
∴a₈=24，
∴2a₉-a₁₀=a₁+7d=a₈=24，
故答案為：24．
點評：本題考查等差數列的性質，解題的關鍵是利用性質寫出一個確定項的值，注意對要求的代數式進行整理．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，如果對任意n∈N⁺都有

an+2-an+1

an+1-an

=p（p為常數），則稱數列{a_n}為“等差比”數列，p叫數列{a_n}的“公差比”．現給出如下命題：
（1）等差比數列{a_n}的公差比p一定不為零；
（2）若數列{a_n}（n∈N⁺）是等比數列，則數列{a_n}一定是等差比數列；
（3）若等比數列{a_n}是等差比數列，則等比數列{a_n}的公比與公差比相等．
則正確命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若數列{a_n}對任意n∈N^*，滿足

an+2-an+1

an+1-an

=k（k為常數），稱數列{a_n}為等差比數列．
（1）若數列{a_n}前n項和S_n滿足S_n=3（a_n-2），求{a_n}的通項公式，并判斷該數列是否為等差比數列；
（2）若數列{a_n}為等差數列，試判斷{a_n}是否一定為等差比數列，并說明理由；
（3）若數列{a_n}為等差比數列，定義中常數k=2，a₂=3，a₁=1，數列{

2n-1

an+1

}的前n項和為T_n，求證：T_n＜3．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(必修5)　2009－2010學年　第4期　總第160期北師大課標版(必修5) 題型：013

在數列{a_n}中，n∈N₊，若＝k(k為常數)，則稱數列{a_n}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：①k不可能為0；②等差數列一定是等差比數列；③等比數列一定是等差比數列；④等差比數列中可以有無數項為0．其中正確判斷的序號是