Question

設a=2

1

5

，b=(

1

5

)2，c=log2

1

5

，則a、b、c的大小關系為______．

Answer 1

∵a=2

1

5

＞0 ，b=(

1

5

)2＞0 ，c=log2

1

5

＜0，
∴c最小，
取一個數(

1

5

)

1

5

，∵冪函數y=x

1

5

是一個單調遞增函數，故2

1

5

＞(

1

5

)

1

5

；
又指數函數y=(

1

5

)x是一個單調遞減函數，故(

1

5

)2＜(

1

5

)

1

5

，
∴2

1

5

＞(

1

5

)

1

5

＞(

1

5

)2，即a＞b，
則a、b、c的大小關系為a＞b＞c．
故答案為：a＞b＞c