Question

已知正四棱錐底邊的長為a，側棱與底面的交角為45，求這棱錐的高．

Answer 1

【答案】分析：設S-ABCD為正四棱錐，SO為它的高，從而∠SAO為側棱與底面的交角，在等腰直角三角形△SOA中即可求出棱錐的高．
解答：解：設S-ABCD為正四棱錐，SO為它的高，
底邊長為a，∠SAO=45^0'
∵AO=
∴由△SOA為等腰直角三角形，
故棱錐S-ABCD的高SO=
點評：本小題主要考查直線與平面所成的角，以及棱錐的結構特征等知識，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．