Question

（理）已知a∈（0，

1

2

π），則直線x+y•tanα+1=0的傾斜角為

 

（用α的代數式表示）

Answer 1

分析：由直線方程求出斜率，根據傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍求出傾斜角的大小．

解答：解：直線x+y•tanα+1=0的斜率等于

-1

tanα

=tan（

π

2

+α），根據a∈（0，

1

2

π），

π

2

＜

π

2

+α＜π，故直線x+y•tanα+1=0的傾斜角為

π

2

+α，
故答案為：

π

2

+α．

點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數值求角的大小．