【題目】中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美．圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1．則該半正多面體共有________個(gè)面，其棱長(zhǎng)為_________．
【答案】共26個(gè)面. 棱長(zhǎng)為
.
【解析】
第一問(wèn)可按題目數(shù)出來(lái)，第二問(wèn)需在正方體中簡(jiǎn)單還原出物體位置，利用對(duì)稱(chēng)性，平面幾何解決．
由圖可知第一層與第三層各有9個(gè)面，計(jì)18個(gè)面，第二層共有8個(gè)面，所以該半正多面體共有
個(gè)面．
如圖，設(shè)該半正多面體的棱長(zhǎng)為
，則
，延長(zhǎng)
與
交于點(diǎn)
，延長(zhǎng)交正方體棱于
，由半正多面體對(duì)稱(chēng)性可知，
為等腰直角三角形，
，
，即該半正多面體棱長(zhǎng)為
．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)
的人群隨機(jī)抽取
人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀(guān)念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀(guān)念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”．得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù) | 分組 | 低碳組的人數(shù) | 占本組的頻率 |
第一組 |
| 120 | 0.6 |
第二組 |
| 195 |
|
第三組 |
| 100 | 0.5 |
第四組 |
|
| 0.4 |
第五組 |
| 30 | 0.3 |
第六組 |
| 15 | 0.3 |
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求，
，
的值；
（2）求年齡段人數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）從
歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶(hù)外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡都在歲的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，多面體
, 
,
,且
兩兩垂直．給出下列四個(gè)命題：
①三棱錐
的體積為定值；
②經(jīng)過(guò)
四點(diǎn)的球的直徑為
;
③直線(xiàn)
∥平面
；
④直線(xiàn)
所成的角為
；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】試用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/span>.
（1）使函數(shù)
有意義的x的集合；
（2）不大于12的非負(fù)偶數(shù)；
（3）滿(mǎn)足不等式
的解集；
（4）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
.
（1）若一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，且原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為
，求該直線(xiàn)的一般式方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)的一般式方程，并求出最大距離是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新和團(tuán)隊(duì)建設(shè)能力的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績(jī)情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：
（1）完成頻率分布表（直接寫(xiě)出結(jié)果）；
（2）若成績(jī)?cè)?0.5分以上的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加競(jìng)賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)恰有1人參加競(jìng)賽的概率．
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
第1組 | [60.5，70.5） | 0.26 | |
第2組 | [70.5，80.5） | 17 | |
第3組 | [80.5，90.5） | 18 | 0.36 |
第4組 | [90.5，100.5] | ||
合計(jì) | 50 | 1 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的離心率為
，點(diǎn)
在橢圓
上.
求橢圓的方程；
已知
與
為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與橢圓交于
兩點(diǎn)，求四邊形
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若對(duì)任意的正整數(shù)
，總存在正整數(shù)
，使得數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，則稱(chēng)
是“回歸數(shù)列”．
（
）①前
項(xiàng)和為
的數(shù)列
是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說(shuō)明理由．②通項(xiàng)公式為
的數(shù)列
是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（
）設(shè)
是等差數(shù)列，首項(xiàng)
，公差
，若
是“回歸數(shù)列”，求
的值．
（
）是否對(duì)任意的等差數(shù)列
，總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”
和
，使得
成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線(xiàn)
：
，
：
，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)
B.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)
C.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)
D.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà)：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
