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已知x∈R，則x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的(   )
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件
A

試題分析：當 x≥1時，|x+1|+|x-1|=x+1+x-1=2x=2|x|，即x≥1⇒|x+1|+|x-1|=2|x|．
當可得x＜-1時，|x+1|+|x-1|=-2x=2|x|，所以x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的充分不必要條件．
點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，去掉絕對值符號解答方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“a=2”是“”的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是(     )
A．“”是“”的充要條件
B．命題“”的否定是“”
C．若均為假命題，則為真命題
D．一個命題連同它的逆命題、否命題、逆否命題，這四個命題中不可能恰有一個真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題：的否定是_________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：①、函數是奇函數；②、若是第一象限角，且，則；③、將函數的圖象向右平移個單位長度得到；④、若，則函數的值域為。則其中正確命題序號為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：；命題q：函數有意義.
(1) 若為真命題，求實數x的取值范圍；
(2) 若為真命題，求實數x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題中正確的是             ．
①命題“若，則” 的逆否命題為“若，中至少有
一個不為，則”．
②若命題：，，則：，．
③中，是的充要條件．
④若向量，滿足，則與的夾角為鈍角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面給出四種說法：
①下面給出四種說法：
①設、、分別表示數據、、、、、、、、、的平均數、中位數、眾數，則；
②在線性回歸模型中，相關指數表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，越接近于1，表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；
④設隨機變量服從正態分布，則.
其中正確的說法有              （請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
① 存在實數，使；
② 若、是第一象限角，且>，則cos<cos；
③ 函數是偶函數；
④ A、B、C為銳角的三個內角，則
其中正確命題的序號是____________．（把正確命題的序號都填上）

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同步練習冊答案
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