Question

給出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，設S_n是第n個集合中元素之和，則S₂₁為

1. A.
   1113
2. B.
   4641
3. C.
   5082
4. D.
   5336

Answer 1

B
分析：第一個集合中有一個數，第二個集合中有2個數，第三個集合中有3個數，…第n個集合中有n個數，S₂₁中共有21個數，這21個數成等差數列，最小的一個是211，利用等差數列求和公式計算S₂₁的值．
解答：第n個集合中有n個數，S_{21^{前邊共有1+2+3+4+…+20=210項，}}
S₂₁中共有21個數，這21個數成等差數列，最小的一個是211，
∴S₂₁=211+222+223+…共21項的和，S₂₁=21×211+1=4641；
故選B．
點評：本題考查數列求和的方法，注意集合中元素的特征及元素個數的規律．