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已知f(x)=
log2(1-x)，(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)(x＞0)
則f(3)的值等于
 
．
分析：先根據3的范圍，代入對應的解析式求解，整理可得f（3）=-f（0），代入另一個式子求值即可．
解答：解：∵f(x)=
log2(1-x)，(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)
，
∴f（3）=f（2）-f（1）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=-log21=0，
故答案為0．
點評：本題的考點是分段函數求值，對于多層求值按“由里到外”的順序逐層求值，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應的解析式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log(2x+1)在(－，0)內恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是

A.a＞1

B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1

D.－＜a＜－1或1＜a＜

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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古巴彥淖爾市中學高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　　）
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）

求f(x)的定義域

求使 f(x)>0的x的取值范圍.

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同步練習冊答案
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