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如圖，在四邊形中，已知AC=
6
，BD=
2
，則(
AB
+
DC
)•(
AC
+
BD
)=
 
．
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分析：利用向量的運算法則將
AB
，
DC
用其他向量表示出，再利用向量的運算律及向量模的平方等于向量的平方求出值．
解答：解：(
AB
+
DC
)•(
AC
+
BD
)
=(
CB
-
CA
+ 
BC
-
BD
)•(
AC
+
BD
)
=(
AC
-
BD
)(
AC
+
BD
)
=
AC
2-
BD
2
=4
故答案為：4
點評：本題考查向量的運算法則、向量的運算律、向量模的平方等于向量的平方．
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