Question

一物體沿直線以速度v（t）=2t-3（t的單位為：秒，v的單位為：米/秒）的速度作變速直線運動，則該物體從時刻t=0秒至時刻 t=5秒間運動的路程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出v（t）=2t-3在t∈（0，5）的符號，然后分別求出每一段的定積分，最后相加即可求出所求．
解答：解：∵當時，；
當時，．
∴物體從時刻t=0秒至時刻t=5秒間運動的路程
S==（3t-t²）+（t²-3t）=（米）
故答案為：
點評：本題主要考查了定積分幾何意義，以及定積分的應用，解題的關鍵是弄清位移與路程的區別，屬于基礎題．