(13分)記
(1)計算f(1)、f(2)、f(3)、f(4)(2)猜想f(n)表達式，并用數字歸納法證明.
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三下學期第一次月考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分，（1）小問6分，（2）小分7分.）
進行一次擲骰子放球游戲，規定：若擲出1點，甲盒中放一球；若擲出2點或3點，乙
盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，共擲4次.
（1）求丙盒中至少放3個球的概率；
（2）記甲、乙兩盒中所放球的總數為隨機變量
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市海淀區高三下學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為
.現有10件產品，其中6件是一等品，4件是二等品.
(Ⅰ) 隨機選取1件產品，求能夠通過檢測的概率；
(Ⅱ)隨機選取3件產品，其中一等品的件數記為
，求的分布列；
(Ⅲ) 隨機選取3件產品，求這三件產品都不能通過檢測的概率.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市房山區高三統練數學理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
某同學設計一個摸獎游戲：箱內有紅球3個，白球4個，黑球5個．每次任取一個，有放回地抽取3次為一次摸獎．至少有兩個紅球為一等獎，記2分；紅、白、黑球各一個為二等獎，記1分；否則沒有獎，記0分．
（I）求一次摸獎中一等獎的概率；
（II）求一次摸獎得分的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高一下學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
箱子里有3雙不同的手套，隨機地拿出2只，記事件A={拿出的手套配不成對}；事件B={拿出的都是同一只手上的手套}；事件C={拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成對}。（本小題滿分13分）
（1）請羅列出所有的基本事件；
（2）分別求事件A、事件B、事件C的概率；
（3）說出事件A、事件B、事件C的關系。
【解析】第一問利用分別設3雙手套為：
；
；
。 、、分別代表左手手套，、、分別代表右手手套。
第二問①事件A包含12個基本事件，故P（A）= 
，（或能配對的只有3個基本事件，
P（A）= 
）；
②事件B包含6個基本事件，故P(B)= 
；
事件C包含6個基本事件，故P(C)=
第三問
解：（1）分別設3雙手套為：；；。 、、分別代表左手手套，、、分別代表右手手套。…………2分
箱子里 的3雙不同的手套，隨機地拿出2只，所有的基本事件是：
（，）、（，
）、（，）、（，）、（，）
（ ，）、（，）、（，
）、(，)；
（，）、（，）、（，）
（，）、（，）、（，） 共15個基本事件。 ……………5分
(2)①事件A包含12個基本事件，故P（A）= ，（或能配對的只有3個基本事件，
P（A）= ）；
……………7分
②事件B包含6個基本事件，故P(B)= ；…………9分
③事件C包含6個基本事件，故P(C)= 。…………11分
⑶
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，f(2)=
，f(3)=
，f(4)=
(4分)
(6分)
)時，猜想成立
…＋
(8分)
(11分)
時一切正整數都成立. (13分)
